1. (2016九上·岳池期中) 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

1. （1） 求证：BE=CF；
3. （2） 当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．