1. (2016·广东)

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F．

1. （1） 求证：△ACF∽△DAE；

3. （2） 若S_△AOC= ，求DE的长；

5. （3）

   连接EF，求证：EF是⊙O的切线．