1. (2016高一上·南京期中) 设函数f（x）=x²﹣2tx+2，其中 t∈R．

1. （1） 若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；
3. （2） 若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）＜5，求实数a的取值范围；
5. （3） 若对任意的x₁ ， x₂∈[0，4]，都有f（x₁）﹣f（x₂）≤8，求t的取值范围．