在同一直角坐标系中，抛物线C1： 2 与抛物线C2： 2 关于轴对称，C2与轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧交y轴于点D．

1. (2019·高新模拟) 在同一直角坐标系中，抛物线C₁： $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$ 与抛物线C₂： $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，C₂与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧交y轴于点D．
1. （1）求A、B两点的坐标；
3. （2）对于抛物线C₂： $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$ 在第三象限部分的一点P，作PF⊥ $\text{[math]}$ 轴于F，交AD于点E，若E关于PD的对称点E′恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，求P点坐标；
5. （3）在抛物线C₁上是否存在一点G，在抛物线C₂上是否存在一点Q，使得以A、B、G、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出G、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2019·高新模拟) 在同一直角坐标系中，抛物线C1： 2 与抛物线C2： 2 关于 轴对称，C2与 轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧交y轴于点D．