1. (2019·金堂模拟) 在矩形ABCD中，G为AD上一点，连接BG，CG，作CE⊥BG于点E，连接ED交GC于点F．

1. （1） 如图1，若点G为AD的中点，则线段BG与CG有何数量关系？请说理由．
3. （2） 如图2，若点E恰好为BG的中点，且AB=3，AG=k（0＜k＜3），求 的值（用含k的代数式表示）；
5. （3） 在（2）的条件下，若M、N分别为GC、EC上的任意两点，连接NF、NM，当k= 时，求NF+NM的最小值．