1. (2019·金堂模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）经过点A（-1，0）、B（4，0）与y轴交于点C，tan∠ABC= ．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点M在第一象限的抛物线上，ME平行y轴交直线BC于点E，连接AC、CE，当ME取值最大值时，求△ACE的面积．
5. （3） 在y轴负半轴上取点D（0，-1），连接BD，在抛物线上是否存在点N，使∠BAN=∠ACO-∠OBD？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．