1. (2019·青白江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，AC长为 ，若将边AC平移至A'C'处，此时A'坐标为（-4，2），分别连接A'B，C'O，反比例函数y= 的图象与四边形A'BOC'对角线A'O交于D点，连接BD，则当BD取得最小值时，k的值是 ．