1. (2019·青白江模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，以x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0），点B，与y轴交于点C（0，-3），作直线BC．点P是抛物线的对称轴上的一个动点，P点到x轴和直线BC的距离分别为PD、PE．

1. （1） 求抛物线解析式；
3. （2） 当P点运动过程中满足PE=PD时，求此时点P的坐标；
5. （3） 如图2，从点B处沿着直线BC的垂线翻折PE得到FE'，当点F在抛物线上时，求点P的坐标．