1. (2019·天府新模拟) 如图，已知：抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D为顶点，连接BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交与点E．

1. （1） 求抛物线解析式及点D的坐标；
3. （2） G是抛物线上B，D之间的一点，且S_{四边形CDGB}＝4S_△DGB ， 求出G点坐标；
5. （3） 在抛物线上B，D之间是否存在一点M，过点M作MN⊥CD，交直线CD于点N，使以C，M，N为顶点的三角形与△BDE相似？若存在，求出满足条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由．