1. (2019·昭化模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， 以AB为直径作⊙O交BC于点D ． 过点D作EF⊥AC ， 垂足为E ， 且交AB的延长线于点F ．

1. （1） 求证：EF是⊙O的切线；
3. （2） 已知AB＝4，AE＝3．求BF的长．