已知数列{an}满足an+1=2an+n﹣1，且a1=1．（Ⅰ）求证：{an+n}为等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn ．

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1. (2016高二上·澄城期中) 已知数列{a_n}满足a_n₊₁=2a_n+n﹣1，且a₁=1．
（Ⅰ）求证：{a_n+n}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n ．

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