如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=AA1= ，∠ABC=60°．

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1. (2016高二上·黄陵期中) 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁= $\text{[math]}$ ，∠ABC=60°．
1. （1）证明：AB⊥A₁C；
3. （2）（理）求二面角A﹣A₁C﹣B的余弦值大小．
  （文）求此棱柱的体积．

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