1. (2016高二上·秀山期中) 四面体ABCD中，AB和CD为对棱．设AB=a，CD=b，且异面直线AB与CD间的距离为d，夹角为θ．

（Ⅰ）若θ= ，且棱AB垂直于平面BCD，求四面体ABCD的体积；

（Ⅱ）当θ= 时，证明：四面体ABCD的体积为一定值；

（Ⅲ）求四面体ABCD的体积．