1. (2016高三上·连城期中) 已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足 （g是常数，且（q＞0，q≠1）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）当 时，试证明 ；

（Ⅲ）设函数．f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），使 对n∈N^*？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．