1. (2016高二上·忻州期中) 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱A₁A⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB，BC，A₁C₁的中点．

1. （1） 证明：EF∥平面A₁CD；
3. （2） 证明：平面A₁CD⊥平面ABB₁A₁ ．