1. (2015八下·福清期中) 如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．

1. （1） 求证：△BOE≌△DOF；
3. （2） 当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．