1. (2016八上·长泰期中) 阅读材料：

分解因式：x²+2x﹣3

解：原式=x²+2x+1﹣4=（x+1）²﹣4

=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）

此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：

1. （1） 分解因式x²﹣2x﹣3=；a²﹣4ab﹣5b²=；
3. （2） 无论m取何值，代数式m²+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；
5. （3） 观察下面这个形式优美的等式：a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca=  [（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²]

   该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．

   请你说明这个等式的正确性．