1. (2016九上·黑龙江期中) 已知，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，动点M、N分别在线段OC、CD上，AM的延长线与射线ON相交于点E，与弦CD相交于点F．

1. （1） 如图1，若DN=OM，求证：AM=ON；

   

3. （2） 如图2，点P是弦CD上一点，若AP=OP，∠APO=90°，求∠COP的度数；

   

5. （3） 在（1）的条件下，若AB=20，cos∠AOC= ，当点E在ON的延长线上，且NE=NF时，求线段EF的长．