1. (2016九上·呼和浩特期中)

已知，如图抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

5. （3） 若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．