1. (2016九上·浦东期中)

已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC的中点，点P为AB上一动点，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直线PF交CD边于点Q，交直线AD于点G，联接EQ．

1. （1） 如图，当BP=1.5时，求CQ的长；

3. （2） 如图，当点G在射线AD上时，BP=x，DG=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

5. （3） 延长EF交直线AD于点H，若△CQE与△FHG相似，求BP的长．