1. (2015八下·罗平期中) 如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．

1. （1） 求证：△AOE≌△COF；
3. （2） 请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．