1. (2016九上·杭州期中)

在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax²相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．

1. （1） 已知a=1，点B的纵坐标为2．

   ①如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长．

   ②如图2，若BD= AB，过点B，D的抛物线L₂ ， 其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式．

3. （2） 如图3，若BD=AB，过O，B，D三点的抛物线L₃ ， 顶点为P，对应函数的二次项系数为a₃ ， 过点P作PE∥x轴，交抛物线L于E，F两点，求 的值，并直接写出 的值．