1. (2016高一上·安阳期中) 若函数f（x）满足：f（﹣x）+f（x）=e^x+e^﹣x ， 则称f（x）为“e函数”．

1. （1） 试判断f（x）=e^x+x³是否为“e函数”，并说明理由；
3. （2） 若f（x）为“e函数”且 ，

   （ⅰ）求证：f（x）的零点在 上；

   （ⅱ）求证：对任意a＞0，存在λ＞0，使f（x）＜0在（0，λa）上恒成立．