1. (2016高一上·乾安期中) 已知二次函数满足f（x）=ax²+bx+c（a≠0），满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1，

1. （1） 函数f（x）的解析式：
3. （2） 函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值：
5. （3） 若当x∈R时，不等式f（x）＞3x﹣a恒成立，求实数a的取值范围．