1. (2016高二上·德州期中) 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，FB=FC，∠BFC=90°，AE= ，H是BC的中点．

1. （1） 求证：FH∥平面BDE；
3. （2） 求证：AB⊥平面BCF；
5. （3） 求五面体ABCDEF的体积．