1. (2016高二上·平原期中) 在单位正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是B₁D₁的中点，如图建立空间直角坐标系．

1. （1） 求证：B₁C∥平面ODC₁；
3. （2） 求异面直线B₁C与OD夹角的余弦值；
5. （3） 求直线B₁C到平面ODC₁的距离．