1. (2016高二上·上海期中) 设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式：3tS_n﹣（2t+3）S_n﹣1=3t（t＞0，n=2，3，4…）

1. （1） 求证：数列{a_n}是等比数列；
3. （2） 设数列{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}，使 ，求数列{b_n}的通项b_n；
5. （3） 求和：b₁b₂﹣b₂b₃+b₃b₄﹣b₄b₅+…+b_2n﹣1b_2n﹣b_2nb_2n+1 ．