如图，平面直角坐标系中，射线y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分别依次有点A1、A2 ， …，An ， …，和点B1 ， B2 ， …，Bn…，其中，，．且，（n=2，3，4…）．

1. (2016高二上·上海期中) 如图，平面直角坐标系中，射线y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分别依次有点A₁、A₂ ， …，A_n ， …，和点B₁ ， B₂ ， …，B_n…，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （n=2，3，4…）．
1. （1）用n表示|OA_n|及点A_n的坐标；
3. （2）用n表示|B_nB_n₊₁|及点B_n的坐标；
5. （3）写出四边形A_nA_n₊₁B_n₊₁B_n的面积关于n的表达式S（n），并求S（n）的最大值．

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1. (2016高二上·上海期中) 如图，平面直角坐标系中，射线y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分别依次有点A1、A2 ， …，An ， …，和点B1 ， B2 ， …，Bn…，其中 ， ， ．且 ， （n=2，3，4…）．