设△ABC是边长为4的正三角形，点P1 ， P2 ， P3 ，四等分线段BC（如图所示）

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1. (2016高三上·常州期中) 设△ABC是边长为4的正三角形，点P₁ ， P₂ ， P₃ ，四等分线段BC（如图所示）
1. （1） P为边BC上一动点，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围？
3. （2） Q为线段AP₁上一点，若 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

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