1. (2016高三上·商州期中) 已知函数f（x）= ，其中a，b，c∈R．

1. （1） 若a=b=c=1，求f（x）的单调区间；
3. （2） 若b=c=1，且当x≥0时，f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．