1. (2016高三上·杭州期中) 已知函数f（x）= 图象过点（﹣1，2），且在该点处的切线与直线x﹣5y+1=0垂直．

1. （1） 求实数b，c的值；
3. （2） 对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？