1. (2015九下·嘉峪关期中)

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数 （k≠0）在第一象限内的图像经过点D、E，且tan∠BOA= ．

1. （1） 求边AB的长；

3. （2） 求反比例函数的解析式和n的值；

5. （3） 若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．