1. (2015九下·嘉峪关期中) 如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．

1. （1） 判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
3. （2） 当AB=10，BC=8时，求BD的长．