1. (2015九下·郴州期中)

如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）．

1. （1） 求抛物线的表达式；

3. （2） 证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；

5. （3） 在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的▱DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出▱DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．