如图四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2，AB=BC=PA=1，PD= ．

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1. (2015高一下·普宁期中) 如图四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2，AB=BC=PA=1，PD= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求三棱锥A﹣PCD的体积；
3. （2）问：棱PB上是否存在点E，使得PD∥平面ACE？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，并加以证明；若不存在，请说明理由．

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2015-2016学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高一下学期期中数学试卷（理科）