1. (2015高一下·普宁期中) 已知函数f（x）=lnx﹣ a（x﹣1）（a∈R）．

1. （1） 若a=﹣2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
3. （2） 若不等式f（x）＜0对任意x∈（1，+∞）恒成立．

   （ⅰ）求实数a的取值范围；

   （ⅱ）试比较e^a﹣2与a^e﹣2的大小，并给出证明（e为自然对数的底数，e=2.71828）．