已知函数f（x）=2 sinxcosx﹣2cos2x+1．

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1. (2015高一下·天门期中) 已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sinxcosx﹣2cos²x+1．
1. （1）求函数f（x）的最小正周期；
3. （2）将函数f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数g（x）的图象．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若g（ $\text{[math]}$ ）=1，a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

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