1. (2015高三下·武邑期中) 设函数f（x）=x³+ax²+bx（x＞0）的图像与x轴相切于M（3，0）．

1. （1） 求f（x）的解析式；
3. （2） 是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x³+ax²+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t，若不存在，请说明理由．