1. (2015高二下·太平期中) 已知函数f（x）=x²+alnx．

1. （1） 当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
3. （2） 当a=﹣2时，求函数f（x）的极值；
5. （3） 若函数g（x）=f（x）+ 在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．