1. (2016·十堰模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC．

1. （1） 求证：∠AEC=90°；
3. （2） 试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；
5. （3） 若DC=2，求DH的长．