1. (2016·呼和浩特模拟) 如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F．

1. （1） 求证：E是BC的中点；
3. （2） 求证：AD•AC=AE•AF=4DO² ．