1. (2016·呼和浩特模拟)

如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y=ax²+bx+c交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧）．已知A点坐标为（0，﹣5），BC=4，抛物线过点（2，3）．

1. （1） 求此抛物线的解析式；

3. （2） 记抛物线的顶点为M，求△ACM的面积；

5. （3） 在抛物线上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．