1. (2015八下·杭州期中) 已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：

1. （1） 经过 秒时，求△PBQ的面积；
3. （2） 当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
5. （3） 是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．