1. (2015八下·杭州期中) 如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．

1. （1） 求证：BF=FD；
3. （2） 点D在运动过程中能否使得四边形ACFE为平行四边形？如不能，请说明理由；如能，求出此时∠A的度数．