1. (2015八下·青田期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

1. （1） 求证：四边形DEBF是菱形；
3. （2） 请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．