1. (2016高二上·金华期中) 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是BC的中点．

1. （1） 求证：A₁B∥平面ADC₁；
3. （2） 若AB⊥AC，AB=AC=1，AA₁=2，求几何体ABD﹣A₁B₁C₁的体积．