1. (2016高一上·金华期中) 已知函数f（x）=x²﹣2x+2．

1. （1） 求f（x）单调区间
3. （2） 求f（x）在区间[ ，3]上的最大值和最小值；
5. （3） 若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．