如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．P、M间接有阻值R1的定值电阻

1. (2016·杨浦模拟)
如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．P、M间接有阻值R₁的定值电阻，Q、N间接变阻箱R．现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为v_m ，得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系如图所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s² ．求：
1. （1）金属杆的质量m和定值电阻的阻值R₁；
3. （2）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的加速度为 $\text{[math]}$ gsinθ时，此时金属杆ab运动的速度；
5. （3）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的速度为 $\text{[math]}$ 时，定值电阻R₁消耗的电功率．

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