1. (2016·无锡模拟)

如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，且与轨道垂直，金属杆ab接入电路的电阻值为r．现从静止释放杆ab，测得最大速度为v_m ． 改变电阻箱的阻值R，得到v_m与R的关系如图乙所示．已知轨道间距为L=2m，重力加速度g取10m/s² ， 轨道足够长且电阻不计．

1. （1） 当R=0时，求杆ab匀速下滑时产生感应电动势E的大小，并判断杆中的电流方向；

3. （2） 求解金属杆的质量m和阻值r；

5. （3） 当R=4Ω时，从静止释放ab杆，在ab杆加速运动的过程中，回路瞬时电功率每增加1W 时，合外力对杆做功多少？