1. (2016·凉山模拟)

如图所示，电阻不计的光滑金属导轨ABC、DEF平行放置，间距为L，BC、EF水平，AB、DE与水平面成θ角．PQ、P′Q′是质量均为m、电阻均为R的金属杆，它们与导轨垂直．平行板电容器的两极板（相距为d）M、N水平放置，并通过导线与导轨连接．FC的左侧整个区域处于磁感应强度大小为B₁、方向竖直向下的匀强磁场中．电容器两极板间圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B₂ ， 圆形磁场区域半径r₁=0.5d，与电容器两板及左侧边缘线相切．让杆PQ沿水平导轨运动，使杆P′Q′静止不动，试求：

1. （1） PQ运动速度的大小和方向．

3. （2） 若一个不计重力的带正电粒子沿两板间中心线O₁O₂从左侧边缘．O₁点以速度v₀射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，经过时间t₀从极板边缘飞出；撤去磁场，让该粒子仍从O₁点以相同速度射入，则经t₀/2时间打到极板上，求v₀的大小为多少？

5. （3） 若两极板不带电，保持圆形区域磁场不变，满足（2）问比荷的该粒子仍沿中心线O₁O₂从O₁点射入，欲使粒子从两板间飞出，求射入的速度大小应满足的条件[已知tan²θ= ]．